Esempio di Tema di Matematica (prova somministrabile a diversi tipi di indirizzo e anno)

 Tema di Matematica per i Licei

Si scriva un elaborato riguardante le funzioni, rispettando il maggior numero delle seguenti indicazioni. 

• Si pieghi il foglio protocollo a metà. Si scriva solo nella colonna sinistra del foglio. Compilare in questo modo un minimo di 6 colonne. Nella colonna destra del foglio, arricchire l’elaborato, via via con disegni, grafici, schemi, e formule matematiche inerenti a quanto scritto. 

• L’elaborato deve essere personale e di libera interpretazione. Potete fare un discorso ampio e di superficie, oppure focalizzato su meno argomenti, ma più approfondito. È possibile integrare l’elaborato con temi non affrontati in classe e/o aggiungere collegamenti con altre materie, purché riteniate siano appropriati. Si danno le seguenti linee guida a scopo di esempio, o come aiuto:– Partire dalla definizione di funzione, e parlare di iniettività, surietti vità, biettività. Cos’è una funzione inversa?– Esporre le funzioni (e le relazioni) di base conosciute, parlando sia del le loro espressioni algebriche, sia dei loro grafici, distinguendo fra funzioni polinomiali, coniche (perchè alcune di esse non sono funzioni?) e funzioni trigonometriche (seno e coseno).– Spiegare come, a partire dai suddetti grafici di base, si possa rappresentare un grafico più complesso attraverso l’uso delle isometrie (trasformazioni rigide) e/o delle dilatazioni e contrazioni. 

• Oltre a ciò che è stato detto nel punto precedente, si dà una lista di parole chiave che possono essere utilizzate all’interno dell’elaborato: dominio, codominio, immagine, punti di soluzione, punti di intersezione, sistema di equazioni, metodo di sostituzione, metodo del confronto, condizione di tangenza fra parabola e retta, modulo, radice, esponenziale, logaritmo, polinomio irriducibile, scomposizione in fattori irriducibili, algoritmo di Ruffini, quota, pendenza, concavità, asintoto, raggio, centro, eccentricità, conica degenere, funzione periodica, condizioni di esistenza, traslazione, distanza fra punti, distanza fra punto e retta. 

• Dare un titolo all’elaborato.